Limiti della matematica
A partire da Newton, passando per Einstein fino ad arrivare a Penrose e Feynman, la matemetica è andata avanti grazie all'opera di grandi geni.
Tuttavia già dalla formulazione della meccanica quantistica (MQ) degli anni '20 le grandi teorie fisico-matematiche sono state sviluppate grazie al lavoro collettivo di brillanti scienziati.
Oggi ci sono alla studio nuove teorie cosmologiche che forse un giorno sostituiranno la relatività e la MQ...
Mi chiedo se nuove teorie matematiche significhino maggiore complessità delle stesse...
Questo potrebbe portare a dei problemi:
1) Bisogno di maggior tempo per assimilare tutte le nozioni matematiche (strumenti) necessarie per imbastire poi un percorso di ricerca scientifico
Oggi credo che un qualsiasi laureato in matematica abbia una cultura in materia generalmente superiore a geni come Newton...
Inoltre imparare nozioni matematiche non significa comprenderle veramente; succede spesso che ristudiandole anni dopo si acquisisca una nuova comprensione del loro significatoad un livello più profondo, sfuggite in precedenza
2) Maggior tempo per creare qualcosa di nuovo, utile al progredire della scienza
Maggior tempo dedicato al saper padroneggiare gli strumenti, significa minor tempo per applicarli (dopotutto qualsiasi scienziato dopo una certa età non è più creativo e "passa il testimone" ai giovani)
Problema aggravato dal fatto che diverse discipline oggi sono interconnesse e bisogna sapersi destreggiare di conseguenza
E' possibile che un giorno la matematica diventi troppo complessa e/o troppo nozionistica perchè singole persone possano apportare dei miglioramenti, in quanto la loro preparazione potrebbe essere insufficente ad affrontare le nuove sfide ?
Si potrebbe ovviare specializzandosi, ma qui c'è il problema accennato nel punto 2...
O forse è la capacità tecnologica/sperimentale dell'uomo che è rimasta inesorabilmente indietro rispetto alle frontiere teoriche ? (dopotutto posso fare una grande teoria ma se per 20 anni non ho la capacità tecnologica di fare esperimenti che ne provino o meno la veridicità...)
In ogni caso questo è un limite di chi studia matematica, quindi implicitamente anche della matematica stessa...
Piet Mondrian - Composizione con piano rosso grande, giallo, nero, grigio e blu – 1921 – Gemeentemuseum Den Haag, L’Aia